Rešite ∫ (from 0 to 8) of V(t)dt

$$\int _ { 0 } ^ { 8 } V ( t ) d t$$

Ovrednoti

$$32V$$

Koraki rešitve

Najprej ovrednotite nedoločni integral.

$$\int Vt\mathrm{d}t$$

Faktorizirajte konstanto z integralom \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$V\int t\mathrm{d}t$$

Ker \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int t\mathrm{d}t s \frac{t^{2}}{2}.

$$V\times \frac{t^{2}}{2}$$

Poenostavite.

$$\frac{Vt^{2}}{2}$$

Določen integral je integral izraza, ovrednotenega pri zgornji omejitvi integriranja, minus integral, ovrednoten pri spodnji omejitvi integriranja.

$$\frac{1}{2}V\times 8^{2}-\frac{1}{2}V\times 0^{2}$$

Poenostavite.

$$32V$$

Odvajajte w.r.t. V

$$32$$