Rešite ∫ (from 0 to 6) of 05x^2-3x wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 6 } 05 x ^ { 2 } - 3 x d x$$

Ovrednoti

$$-54$$

Koraki rešitve

Pomnožite 0 in 5, da dobite 0.

$$\int _{0}^{6}0x^{2}-3x\mathrm{d}x$$

Če katero koli število pomnožite z nič, dobite nič.

$$\int _{0}^{6}0-3x\mathrm{d}x$$

Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$\int _{0}^{6}-3x\mathrm{d}x$$

Najprej ovrednotite nedoločni integral.

$$\int -3x\mathrm{d}x$$

Faktorizirajte konstanto z integralom \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$-3\int x\mathrm{d}x$$

Ker \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int x\mathrm{d}x s \frac{x^{2}}{2}.

$$-\frac{3x^{2}}{2}$$

Določen integral je integral izraza, ovrednotenega pri zgornji omejitvi integriranja, minus integral, ovrednoten pri spodnji omejitvi integriranja.

$$-\frac{3}{2}\times 6^{2}+\frac{3}{2}\times 0^{2}$$

Poenostavite.

$$-54$$