Rešite ∫ (from 0 to 2) of (5438x)(18/25x)

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } ( 5438 x ) ( 18 / 25 x )$$

Ovrednoti

$$\frac{261024}{25}=10440,96$$

Koraki rešitve

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$\int _{0}^{2}5438x^{2}\times \frac{18}{25}\mathrm{d}x$$

Izrazite 5438\times \frac{18}{25} kot enojni ulomek.

$$\int _{0}^{2}\frac{5438\times 18}{25}x^{2}\mathrm{d}x$$

Pomnožite 5438 in 18, da dobite 97884.

$$\int _{0}^{2}\frac{97884}{25}x^{2}\mathrm{d}x$$

Najprej ovrednotite nedoločni integral.

$$\int \frac{97884x^{2}}{25}\mathrm{d}x$$

Faktorizirajte konstanto z integralom \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{97884\int x^{2}\mathrm{d}x}{25}$$

Ker \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int x^{2}\mathrm{d}x s \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{32628x^{3}}{25}$$

Določen integral je integral izraza, ovrednotenega pri zgornji omejitvi integriranja, minus integral, ovrednoten pri spodnji omejitvi integriranja.

$$\frac{32628}{25}\times 2^{3}-\frac{32628}{25}\times 0^{3}$$

Poenostavite.

$$\frac{261024}{25}$$