Rešite ∫ (from 0 to 1) of 3x^2 wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } 3 x ^ { 2 } d x$$

Ovrednoti

$$1$$

Koraki rešitve

Najprej ovrednotite nedoločni integral.

$$\int 3x^{2}\mathrm{d}x$$

Faktorizirajte konstanto z integralom \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$3\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Ker \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int x^{2}\mathrm{d}x s \frac{x^{3}}{3}. Pomnožite 3 s/z \frac{x^{3}}{3}.

$$x^{3}$$

Določen integral je integral izraza, ovrednotenega pri zgornji omejitvi integriranja, minus integral, ovrednoten pri spodnji omejitvi integriranja.

$$1^{3}-0^{3}$$

Poenostavite.

$$1$$