Rešite ∫ (from 0 to 1) of (x^2+2x^2) wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } ( x ^ { 2 } + 2 x ^ { 2 } ) d x$$

Ovrednoti

$$1$$

Koraki rešitve

Najprej ovrednotite nedoločni integral.

$$\int x^{2}+2x^{2}\mathrm{d}x$$

Vsoto povežite z izrazom.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 2x^{2}\mathrm{d}x$$

Faktorizirajte konstanto v vseh izrazih.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+2\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Ker \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int x^{2}\mathrm{d}x s \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+2\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Ker \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int x^{2}\mathrm{d}x s \frac{x^{3}}{3}. Pomnožite 2 s/z \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}+2x^{3}}{3}$$

Poenostavite.

$$x^{3}$$

Določen integral je integral izraza, ovrednotenega pri zgornji omejitvi integriranja, minus integral, ovrednoten pri spodnji omejitvi integriranja.

$$1^{3}-0^{3}$$

Poenostavite.

$$1$$