Rešite ∫ (from 0 to sqrt { 2) of }(pi)^2

$$\int _ { 0 } ^ { \sqrt { 2 } } ( \pi ) ^ { 2 }$$

Ovrednoti

$$\sqrt{2}\pi ^{2}\approx 13,957728399$$

Koraki rešitve

Najprej ovrednotite nedoločni integral.

$$\int \pi ^{2}\mathrm{d}x$$

Poiščite integral \pi ^{2} s tabelo skupnega integrali pravila \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\pi ^{2}x$$

Določen integral je integral izraza, ovrednotenega pri zgornji omejitvi integriranja, minus integral, ovrednoten pri spodnji omejitvi integriranja.

$$\pi ^{2}\times 2^{\frac{1}{2}}-\pi ^{2}\times 0$$

Poenostavite.

$$\pi ^{2}\sqrt{2}$$