Rešite ∫ (from 0 to ln 2) of e^x-1 wrt x=

$$\int _ { 0 } ^ { \ln 2 } e ^ { x } - 1 d x =$$

Ovrednoti

$$1-\ln(2)\approx 0,306852819$$

Koraki rešitve

Najprej ovrednotite nedoločni integral.

$$\int e^{x}-1\mathrm{d}x$$

Vsoto povežite z izrazom.

$$\int e^{x}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

Uporabite \int e^{x}\mathrm{d}x=e^{x} iz tabele s skupnim integrali, da pridobite rezultat.

$$e^{x}+\int -1\mathrm{d}x$$

Poiščite integral -1 s tabelo skupnega integrali pravila \int a\mathrm{d}x=ax.

$$e^{x}-x$$

Določen integral je integral izraza, ovrednotenega pri zgornji omejitvi integriranja, minus integral, ovrednoten pri spodnji omejitvi integriranja.

$$e^{\ln(2)\ln(e)^{-1}}-\ln(2)\ln(e)^{-1}-\left(e^{0}-0\right)$$

Poenostavite.

$$1-\ln(2)$$