Rešite ∫ (from - 5 to 4) of 4x-5x

$$\int _ { - 5 } ^ { 4 } 4 x - 5 x$$

Ovrednoti

$$\frac{9}{2}=4,5$$

Koraki rešitve

Najprej ovrednotite nedoločni integral.

$$\int 4x-5x\mathrm{d}x$$

Vsoto povežite z izrazom.

$$\int 4x\mathrm{d}x+\int -5x\mathrm{d}x$$

Faktorizirajte konstanto v vseh izrazih.

$$4\int x\mathrm{d}x-5\int x\mathrm{d}x$$

Ker \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int x\mathrm{d}x s \frac{x^{2}}{2}. Pomnožite 4 s/z \frac{x^{2}}{2}.

$$2x^{2}-5\int x\mathrm{d}x$$

Ker \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int x\mathrm{d}x s \frac{x^{2}}{2}. Pomnožite -5 s/z \frac{x^{2}}{2}.

$$2x^{2}-\frac{5x^{2}}{2}$$

Poenostavite.

$$-\frac{x^{2}}{2}$$

Določen integral je integral izraza, ovrednotenega pri zgornji omejitvi integriranja, minus integral, ovrednoten pri spodnji omejitvi integriranja.

$$-\frac{4^{2}}{2}+\frac{\left(-5\right)^{2}}{2}$$

Poenostavite.

$$\frac{9}{2}$$