Rešite ∫ (from - 1 to 2) of (x^3-2x) wrt x=

$$\int _ { - 1 } ^ { 2 } ( x ^ { 3 } - 2 x ) d x =$$

Ovrednoti

$$\frac{3}{4}=0,75$$

Koraki rešitve

Najprej ovrednotite nedoločni integral.

$$\int x^{3}-2x\mathrm{d}x$$

Vsoto povežite z izrazom.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x+\int -2x\mathrm{d}x$$

Faktorizirajte konstanto v vseh izrazih.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x-2\int x\mathrm{d}x$$

Ker \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int x^{3}\mathrm{d}x s \frac{x^{4}}{4}.

$$\frac{x^{4}}{4}-2\int x\mathrm{d}x$$

Ker \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int x\mathrm{d}x s \frac{x^{2}}{2}. Pomnožite -2 s/z \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{4}}{4}-x^{2}$$

Določen integral je integral izraza, ovrednotenega pri zgornji omejitvi integriranja, minus integral, ovrednoten pri spodnji omejitvi integriranja.

$$\frac{2^{4}}{4}-2^{2}-\left(\frac{\left(-1\right)^{4}}{4}-\left(-1\right)^{2}\right)$$

Poenostavite.

$$\frac{3}{4}$$