Rešite ∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}(Hcosx) wrt x

$$\int _ { - \frac { \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } ( H \cos x ) d x$$

Ovrednoti

$$2H$$

Koraki rešitve

Najprej ovrednotite nedoločni integral.

$$\int H\cos(x)\mathrm{d}x$$

Faktorizirajte konstanto z integralom \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$H\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Uporabite \int \cos(H)\mathrm{d}H=\sin(H) iz tabele s skupnim integrali, da pridobite rezultat.

$$H\sin(x)$$

Določen integral je integral izraza, ovrednotenega pri zgornji omejitvi integriranja, minus integral, ovrednoten pri spodnji omejitvi integriranja.

$$H\sin(\frac{1}{2}\pi )-H\sin(-\frac{1}{2}\pi )$$

Poenostavite.

$$2H$$

Odvajajte w.r.t. H

$$2$$