Rešite ∫ _{pi/6}^frac{pi{3}}sinx

$$\int _ { \frac { \pi } { 6 } } ^ { \frac { \pi } { 3 } } \sin x$$

Ovrednoti

$$\frac{\sqrt{3}-1}{2}\approx 0,366025404$$

Koraki rešitve

Najprej ovrednotite nedoločni integral.

$$\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Uporabite \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) iz tabele s skupnim integrali, da pridobite rezultat.

$$-\cos(x)$$

Določen integral je integral izraza, ovrednotenega pri zgornji omejitvi integriranja, minus integral, ovrednoten pri spodnji omejitvi integriranja.

$$-\cos(\frac{1}{3}\pi )+\cos(\frac{1}{6}\pi )$$

Poenostavite.

$$\frac{-1+\sqrt{3}}{2}$$