Rešite ∫ _{pi/6}^frac{pi{3}}cosx wrt x

$$\int _ { \frac { \pi } { 6 } } ^ { \frac { \pi } { 3 } } \cos x d x$$

Ovrednoti

$$\frac{\sqrt{3}-1}{2}\approx 0,366025404$$

Koraki rešitve

Najprej ovrednotite nedoločni integral.

$$\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Uporabite \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) iz tabele s skupnim integrali, da pridobite rezultat.

$$\sin(x)$$

Določen integral je integral izraza, ovrednotenega pri zgornji omejitvi integriranja, minus integral, ovrednoten pri spodnji omejitvi integriranja.

$$\sin(\frac{\pi }{3})-\sin(\frac{\pi }{6})$$

Poenostavite.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$$