Rešite ∫ 6sqrt{x}

$$\int 6 \sqrt { x }$$

Ovrednoti

$$4x^{\frac{3}{2}}+С$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte konstanto z integralom \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$6\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Znova zapišite \sqrt{x} kot x^{\frac{1}{2}}. Ker \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x s \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}. Poenostavite. Pomnožite 6 s/z \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}.

$$4x^{\frac{3}{2}}$$

Če je F\left(x\right) integral člena f\left(x\right), je množica vseh integralov f\left(x\right) izračunana glede na F\left(x\right)+C. Zato k rezultatu prištejte konstanto integracije C\in \mathrm{R}.

$$4x^{\frac{3}{2}}+С$$

Odvajajte w.r.t. x

$$6\sqrt{x}$$