Rešite ∫ 4x^2+3

$$\int 4 x ^ { 2 } + 3$$

Ovrednoti

$$\frac{4x^{3}}{3}+3x+С$$

Koraki rešitve

Vsoto povežite z izrazom.

$$\int 4x^{2}\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Faktorizirajte konstanto v vseh izrazih.

$$4\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Ker \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int x^{2}\mathrm{d}x s \frac{x^{3}}{3}. Pomnožite 4 s/z \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{4x^{3}}{3}+\int 3\mathrm{d}x$$

Poiščite integral 3 s tabelo skupnega integrali pravila \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{4x^{3}}{3}+3x$$

Če je F\left(x\right) integral člena f\left(x\right), je množica vseh integralov f\left(x\right) izračunana glede na F\left(x\right)+C. Zato k rezultatu prištejte konstanto integracije C\in \mathrm{R}.

$$\frac{4x^{3}}{3}+3x+С$$

Odvajajte w.r.t. x

$$4x^{2}+3$$