Rešite ∫ 2(x+y)=

$$\int 2 ( x + y ) =$$

Ovrednoti

$$x^{2}+2xy+С$$

Koraki rešitve

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2 s/z x+y.

$$\int 2x+2y\mathrm{d}x$$

Vsoto povežite z izrazom.

$$\int 2x\mathrm{d}x+\int 2y\mathrm{d}x$$

Faktorizirajte konstanto v vseh izrazih.

$$2\int x\mathrm{d}x+2\int y\mathrm{d}x$$

Ker \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int x\mathrm{d}x s \frac{x^{2}}{2}. Pomnožite 2 s/z \frac{x^{2}}{2}.

$$x^{2}+2\int y\mathrm{d}x$$

Poiščite integral y s tabelo skupnega integrali pravila \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x^{2}+2yx$$

Če je F\left(x\right) integral člena f\left(x\right), je množica vseh integralov f\left(x\right) izračunana glede na F\left(x\right)+C. Zato k rezultatu prištejte konstanto integracije C\in \mathrm{R}.

$$x^{2}+2yx+С$$

Odvajajte w.r.t. x

$$2\left(x+y\right)$$