Rešite ∫ 1-x^2 wrt x

$$\int 1 - x ^ { 2 } d x$$

Ovrednoti

$$-\frac{x^{3}}{3}+x+С$$

Koraki rešitve

Vsoto povežite z izrazom.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int -x^{2}\mathrm{d}x$$

Faktorizirajte konstanto v vseh izrazih.

$$\int 1\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Poiščite integral 1 s tabelo skupnega integrali pravila \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Ker \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int x^{2}\mathrm{d}x s \frac{x^{3}}{3}. Pomnožite -1 s/z \frac{x^{3}}{3}.

$$x-\frac{x^{3}}{3}$$

Če je F\left(x\right) integral člena f\left(x\right), je množica vseh integralov f\left(x\right) izračunana glede na F\left(x\right)+C. Zato k rezultatu prištejte konstanto integracije C\in \mathrm{R}.

$$x-\frac{x^{3}}{3}+С$$

Odvajajte w.r.t. x

$$1-x^{2}$$