Rešite ∫ (x^2-1)e^-02x wrt x

$$\int ( x ^ { 2 } - 1 ) e ^ { - 02 x } d x$$

Ovrednoti

$$\frac{x^{3}}{3}-x+С$$

Koraki rešitve

Pomnožite 0 in 2, da dobite 0.

$$\int \left(x^{2}-1\right)e^{0x}\mathrm{d}x$$

Če katero koli število pomnožite z nič, dobite nič.

$$\int \left(x^{2}-1\right)e^{0}\mathrm{d}x$$

Izračunajte potenco e števila 0, da dobite 1.

$$\int \left(x^{2}-1\right)\times 1\mathrm{d}x$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x^{2}-1 s/z 1.

$$\int x^{2}-1\mathrm{d}x$$

Vsoto povežite z izrazom.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

Ker \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int x^{2}\mathrm{d}x s \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -1\mathrm{d}x$$

Poiščite integral -1 s tabelo skupnega integrali pravila \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{3}}{3}-x$$

Če je F\left(x\right) integral člena f\left(x\right), je množica vseh integralov f\left(x\right) izračunana glede na F\left(x\right)+C. Zato k rezultatu prištejte konstanto integracije C\in \mathrm{R}.

$$\frac{x^{3}}{3}-x+С$$

Odvajajte w.r.t. x

$$x^{2}-1$$