Rešite ∫ (x^2+y^2) wrt y

$$\int ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } ) d y$$

Ovrednoti

$$yx^{2}+\frac{y^{3}}{3}+С$$

Koraki rešitve

Vsoto povežite z izrazom.

$$\int x^{2}\mathrm{d}y+\int y^{2}\mathrm{d}y$$

Poiščite integral x^{2} s tabelo skupnega integrali pravila \int a\mathrm{d}y=ay.

$$x^{2}y+\int y^{2}\mathrm{d}y$$

Ker \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int y^{2}\mathrm{d}y s \frac{y^{3}}{3}.

$$x^{2}y+\frac{y^{3}}{3}$$

Če je F\left(y\right) integral člena f\left(y\right), je množica vseh integralov f\left(y\right) izračunana glede na F\left(y\right)+C. Zato k rezultatu prištejte konstanto integracije C\in \mathrm{R}.

$$x^{2}y+\frac{y^{3}}{3}+С$$

Odvajajte w.r.t. x

$$2xy$$