Rešite ∫ (a^2+2b)da

$$\int ( a ^ { 2 } + 2 b ) d a$$

Ovrednoti

$$\frac{a^{3}}{3}+2ab+С$$

Koraki rešitve

Vsoto povežite z izrazom.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+\int 2b\mathrm{d}a$$

Faktorizirajte konstanto v vseh izrazih.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+2\int b\mathrm{d}a$$

Ker \int a^{k}\mathrm{d}a=\frac{a^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int a^{2}\mathrm{d}a s \frac{a^{3}}{3}.

$$\frac{a^{3}}{3}+2\int b\mathrm{d}a$$

Poiščite integral b s tabelo skupnega integrali pravila \int a\mathrm{d}a=aa.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba$$

Če je F\left(a\right) integral člena f\left(a\right), je množica vseh integralov f\left(a\right) izračunana glede na F\left(a\right)+C. Zato k rezultatu prištejte konstanto integracije C\in \mathrm{R}.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba+С$$

Odvajajte w.r.t. a

$$a^{2}+2b$$