Rešite ∫ (9x^3+10x^4) wrt x

$$\int ( 9 x ^ { 3 } + 10 x ^ { 4 } ) d x$$

Ovrednoti

$$2x^{5}+\frac{9x^{4}}{4}+С$$

Koraki rešitve

Vsoto povežite z izrazom.

$$\int 9x^{3}\mathrm{d}x+\int 10x^{4}\mathrm{d}x$$

Faktorizirajte konstanto v vseh izrazih.

$$9\int x^{3}\mathrm{d}x+10\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Ker \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int x^{3}\mathrm{d}x s \frac{x^{4}}{4}. Pomnožite 9 s/z \frac{x^{4}}{4}.

$$\frac{9x^{4}}{4}+10\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Ker \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int x^{4}\mathrm{d}x s \frac{x^{5}}{5}. Pomnožite 10 s/z \frac{x^{5}}{5}.

$$\frac{9x^{4}}{4}+2x^{5}$$

Če je F\left(x\right) integral člena f\left(x\right), je množica vseh integralov f\left(x\right) izračunana glede na F\left(x\right)+C. Zato k rezultatu prištejte konstanto integracije C\in \mathrm{R}.

$$\frac{9x^{4}}{4}+2x^{5}+С$$

Odvajajte w.r.t. x

$$\left(10x+9\right)x^{3}$$