Rešite ∫ (6x^2+8x+3) wrt x

$$\int ( 6 x ^ { 2 } + 8 x + 3 ) d x$$

Ovrednoti

$$2x^{3}+4x^{2}+3x+С$$

Koraki rešitve

Vsoto povežite z izrazom.

$$\int 6x^{2}\mathrm{d}x+\int 8x\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Faktorizirajte konstanto v vseh izrazih.

$$6\int x^{2}\mathrm{d}x+8\int x\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Ker \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int x^{2}\mathrm{d}x s \frac{x^{3}}{3}. Pomnožite 6 s/z \frac{x^{3}}{3}.

$$2x^{3}+8\int x\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Ker \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int x\mathrm{d}x s \frac{x^{2}}{2}. Pomnožite 8 s/z \frac{x^{2}}{2}.

$$2x^{3}+4x^{2}+\int 3\mathrm{d}x$$

Poiščite integral 3 s tabelo skupnega integrali pravila \int a\mathrm{d}x=ax.

$$2x^{3}+4x^{2}+3x$$

Če je F\left(x\right) integral člena f\left(x\right), je množica vseh integralov f\left(x\right) izračunana glede na F\left(x\right)+C. Zato k rezultatu prištejte konstanto integracije C\in \mathrm{R}.

$$2x^{3}+4x^{2}+3x+С$$

Odvajajte w.r.t. x

$$6x^{2}+8x+3$$