Rešite ∫ (5t)^12dt

$$\int ( 5 t ) ^ { 12 } d t$$

Ovrednoti

$$\frac{244140625t^{13}}{13}+С$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte konstanto z integralom \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$5^{12}\int t^{12}\mathrm{d}t$$

Ker \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int t^{12}\mathrm{d}t s \frac{t^{13}}{13}.

$$5^{12}\times \frac{t^{13}}{13}$$

Poenostavite.

$$\frac{244140625t^{13}}{13}$$

Če je F\left(t\right) integral člena f\left(t\right), je množica vseh integralov f\left(t\right) izračunana glede na F\left(t\right)+C. Zato k rezultatu prištejte konstanto integracije C\in \mathrm{R}.

$$\frac{244140625t^{13}}{13}+С$$

Odvajajte w.r.t. t

$$244140625t^{12}$$