Rešite ∫ (4x^3+3x^2*6) wrt x

$$\int ( 4 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } \cdot 6 ) d x$$

Ovrednoti

$$x^{4}+6x^{3}+С$$

Koraki rešitve

Pomnožite 3 in 6, da dobite 18.

$$\int 4x^{3}+18x^{2}\mathrm{d}x$$

Vsoto povežite z izrazom.

$$\int 4x^{3}\mathrm{d}x+\int 18x^{2}\mathrm{d}x$$

Faktorizirajte konstanto v vseh izrazih.

$$4\int x^{3}\mathrm{d}x+18\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Ker \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int x^{3}\mathrm{d}x s \frac{x^{4}}{4}. Pomnožite 4 s/z \frac{x^{4}}{4}.

$$x^{4}+18\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Ker \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int x^{2}\mathrm{d}x s \frac{x^{3}}{3}. Pomnožite 18 s/z \frac{x^{3}}{3}.

$$x^{4}+6x^{3}$$

Če je F\left(x\right) integral člena f\left(x\right), je množica vseh integralov f\left(x\right) izračunana glede na F\left(x\right)+C. Zato k rezultatu prištejte konstanto integracije C\in \mathrm{R}.

$$x^{4}+6x^{3}+С$$

Odvajajte w.r.t. x

$$2\left(2x+9\right)x^{2}$$