Rešite ∫ (1+2x^4) wrt x

$$\int ( 1 + 2 x ^ { 4 } ) d x$$

Ovrednoti

$$\frac{2x^{5}}{5}+x+С$$

Koraki rešitve

Vsoto povežite z izrazom.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int 2x^{4}\mathrm{d}x$$

Faktorizirajte konstanto v vseh izrazih.

$$\int 1\mathrm{d}x+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Poiščite integral 1 s tabelo skupnega integrali pravila \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Ker \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int x^{4}\mathrm{d}x s \frac{x^{5}}{5}. Pomnožite 2 s/z \frac{x^{5}}{5}.

$$x+\frac{2x^{5}}{5}$$

Če je F\left(x\right) integral člena f\left(x\right), je množica vseh integralov f\left(x\right) izračunana glede na F\left(x\right)+C. Zato k rezultatu prištejte konstanto integracije C\in \mathrm{R}.

$$x+\frac{2x^{5}}{5}+С$$

Odvajajte w.r.t. x

$$2x^{4}+1$$