Rešite ∫ (x^2/2-2/x^2) wrt x=x^3/6+2/x+c

$$\int ( \frac { x ^ { 2 } } { 2 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } } ) d x = \frac { x ^ { 3 } } { 6 } + \frac { 2 } { x } + c$$

Rešitev za c

$$c=С$$

$$x\neq 0$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe z 6x, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 6,x.

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{3}+6\times 2+6xc$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 1 in 3, da dobite 4.

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in x^{2} je 2x^{2}. Pomnožite \frac{x^{2}}{2} s/z \frac{x^{2}}{x^{2}}. Pomnožite \frac{2}{x^{2}} s/z \frac{2}{2}.

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}}-\frac{2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Ker \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}} in \frac{2\times 2}{2x^{2}} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}-2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Izvedi množenje v x^{2}x^{2}-2\times 2.

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Pomnožite 6 in 2, da dobite 12.

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+12+6xc$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$x^{4}+12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x$$

Odštejte x^{4} na obeh straneh.

$$12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}$$

Odštejte 12 na obeh straneh.

$$6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}-12$$

Enačba je v standardni obliki.

$$6xc=Сx$$

Delite obe strani z vrednostjo 6x.

$$\frac{6xc}{6x}=\frac{Сx}{6x}$$

Z deljenjem s/z 6x razveljavite množenje s/z 6x.

$$c=\frac{Сx}{6x}$$

Delite Сx s/z 6x.

$$c=\frac{С}{6}$$

Rešitev za x

$$x\neq 0$$

$$c=С\text{ and }x\neq 0$$