Rešite ∫ (cosy+y) wrt y

$$\int ( \cos y + y ) d y$$

Ovrednoti

$$\sin(y)+\frac{y^{2}}{2}+С$$

Koraki rešitve

Vsoto povežite z izrazom.

$$\int \cos(y)\mathrm{d}y+\int y\mathrm{d}y$$

Uporabite \int \cos(y)\mathrm{d}y=\sin(y) iz tabele s skupnim integrali, da pridobite rezultat.

$$\sin(y)+\int y\mathrm{d}y$$

Ker \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int y\mathrm{d}y s \frac{y^{2}}{2}.

$$\sin(y)+\frac{y^{2}}{2}$$

Če je F\left(y\right) integral člena f\left(y\right), je množica vseh integralov f\left(y\right) izračunana glede na F\left(y\right)+C. Zato k rezultatu prištejte konstanto integracije C\in \mathrm{R}.

$$\sin(y)+\frac{y^{2}}{2}+С$$

Odvajajte w.r.t. y

$$\cos(y)+y$$