Rešite ∫ sqrt{6}tdt

$$\int \sqrt { 6 } t d t$$

Ovrednoti

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte konstanto z integralom \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$\sqrt{6}\int t\mathrm{d}t$$

Ker \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int t\mathrm{d}t s \frac{t^{2}}{2}.

$$\sqrt{6}\times \frac{t^{2}}{2}$$

Poenostavite.

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}$$

Če je F\left(t\right) integral člena f\left(t\right), je množica vseh integralov f\left(t\right) izračunana glede na F\left(t\right)+C. Zato k rezultatu prištejte konstanto integracije C\in \mathrm{R}.

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

Odvajajte w.r.t. t

$$\sqrt{6}t$$