Rešite ∫ sqrt{1+4y/4y}

$$\int \sqrt { \frac { 1 + 4 y } { 4 y } }$$

Ovrednoti

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}x}{2}+С$$

Koraki rešitve

Poiščite integral \sqrt{\frac{1+4y}{4y}} s tabelo skupnega integrali pravila \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\sqrt{\frac{1+4y}{4y}}x$$

Poenostavite.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}$$

Če je F\left(x\right) integral člena f\left(x\right), je množica vseh integralov f\left(x\right) izračunana glede na F\left(x\right)+C. Zato k rezultatu prištejte konstanto integracije C\in \mathrm{R}.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}+С$$

Odvajajte w.r.t. x

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}}{2}$$