Rešite ∫ 6 wrt x/sqrt[3]{x}

$$\int \frac { 6 d x } { \sqrt[ 3 ] { x } }$$

Ovrednoti

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte konstanto z integralom \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$6\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x$$

Znova zapišite \frac{1}{\sqrt[3]{x}} kot x^{-\frac{1}{3}}. Ker \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int x^{-\frac{1}{3}}\mathrm{d}x s \frac{x^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}}. Poenostavite. Pomnožite 6 s/z \frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2}.

$$9x^{\frac{2}{3}}$$

Če je F\left(x\right) integral člena f\left(x\right), je množica vseh integralov f\left(x\right) izračunana glede na F\left(x\right)+C. Zato k rezultatu prištejte konstanto integracije C\in \mathrm{R}.

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

Odvajajte w.r.t. x

$$\frac{6}{\sqrt[3]{x}}$$