Rešite ∫ 3(u^2)^2/udu

$$\int \frac { 3 ( u ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { u } d u$$

Ovrednoti

$$\frac{3u^{4}}{4}+С$$

Koraki rešitve

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$\int \frac{3u^{4}}{u}\mathrm{d}u$$

Okrajšaj u v števcu in imenovalcu.

$$\int 3u^{3}\mathrm{d}u$$

Faktorizirajte konstanto z integralom \int af\left(u\right)\mathrm{d}u=a\int f\left(u\right)\mathrm{d}u.

$$3\int u^{3}\mathrm{d}u$$

Ker \int u^{k}\mathrm{d}u=\frac{u^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int u^{3}\mathrm{d}u s \frac{u^{4}}{4}.

$$\frac{3u^{4}}{4}$$

Če je F\left(u\right) integral člena f\left(u\right), je množica vseh integralov f\left(u\right) izračunana glede na F\left(u\right)+C. Zato k rezultatu prištejte konstanto integracije C\in \mathrm{R}.

$$\frac{3u^{4}}{4}+С$$

Odvajajte w.r.t. u

$$3u^{3}$$