Rešite ∫ 3/16xy^2 wrt y

$$\int \frac { 3 } { 16 } x y ^ { 2 } d y$$

Ovrednoti

$$\frac{xy^{3}}{16}+С$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte konstanto z integralom \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$\frac{3x}{16}\int y^{2}\mathrm{d}y$$

Ker \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int y^{2}\mathrm{d}y s \frac{y^{3}}{3}.

$$\frac{3x}{16}\times \frac{y^{3}}{3}$$

Poenostavite.

$$\frac{xy^{3}}{16}$$

Če je F\left(y\right) integral člena f\left(y\right), je množica vseh integralov f\left(y\right) izračunana glede na F\left(y\right)+C. Zato k rezultatu prištejte konstanto integracije C\in \mathrm{R}.

$$\frac{xy^{3}}{16}+С$$

Odvajajte w.r.t. x

$$\frac{y^{3}}{16}$$