Rešite d/dxleft(3x^2-1/x-3right)

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ 3 { x }^{ 2 } -1 }{ x-3 } \right)$$

Ovrednoti

$$\frac{3x^{2}-18x+1}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za kvocient

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}-1)-\left(3x^{2}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-3)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\times 2\times 3x^{2-1}-\left(3x^{2}-1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\times 6x^{1}-\left(3x^{2}-1\right)x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Razčlenite z distributivnostjo.

$$\frac{x^{1}\times 6x^{1}-3\times 6x^{1}-\left(3x^{2}x^{0}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Če želite množiti potence iste osnove, seštejte njihove eksponente.

$$\frac{6x^{1+1}-3\times 6x^{1}-\left(3x^{2}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{6x^{2}-18x^{1}-\left(3x^{2}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Odstranite nepotrebne oklepaje.

$$\frac{6x^{2}-18x^{1}-3x^{2}-\left(-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Združite podobne člene.

$$\frac{\left(6-3\right)x^{2}-18x^{1}-\left(-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Odštejte 3 od 6.

$$\frac{3x^{2}-18x^{1}-\left(-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{3x^{2}-18x-\left(-x^{0}\right)}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, razen 0, t^{0}=1.

$$\frac{3x^{2}-18x-\left(-1\right)}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$\frac{52}{\left(x-3\right)^{3}}$$