Rešite d/dxleft(1/x(x+y)right)

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ 1 }{ x(x+y) } \right)$$

Ovrednoti

$$\frac{-2x-y}{\left(x\left(x+y\right)\right)^{2}}$$

Koraki s pravilom verige

Uporabite distributivnost, da pomnožite x s/z x+y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{2}+xy})$$

Če je F kompozitum dveh odvedljivih funkcij f\left(u\right) in u=g\left(x\right) (F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)), je odvod kompozituma F odvod kompozituma f glede na u krat odvod kompozituma g glede na x, tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{2}+yx^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+yx^{1})$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(x^{2}+yx^{1}\right)^{-2}\left(2x^{2-1}+yx^{1-1}\right)$$

Poenostavite.

$$\left(x^{2}+yx^{1}\right)^{-2}\left(-2x^{1}+\left(-y\right)x^{0}\right)$$

Za kakršen koli izraz t, t^{1}=t.

$$\left(x^{2}+yx\right)^{-2}\left(-2x+\left(-y\right)x^{0}\right)$$

Za kakršen koli izraz t, razen 0, t^{0}=1.

$$\left(x^{2}+yx\right)^{-2}\left(-2x+\left(-y\right)\times 1\right)$$

Za kakršen koli izraz t, t\times 1=t in 1t=t.

$$\left(x^{2}+yx\right)^{-2}\left(-2x-y\right)$$

Odvajajte w.r.t. x

$$\frac{2\left(3x^{2}+3xy+y^{2}\right)}{\left(x\left(x+y\right)\right)^{3}}$$