Rešite x-2/x-5=x/x-1

$$\frac{ x-2 }{ x-5 } = \frac{ x }{ x-1 }$$

Rešitev za x

$$x=-1$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti 1,5, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z \left(x-5\right)\left(x-1\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x-5,x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x-2\right)=\left(x-5\right)x$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x-1 krat x-2 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$x^{2}-3x+2=\left(x-5\right)x$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x-5 s/z x.

$$x^{2}-3x+2=x^{2}-5x$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}=-5x$$

Združite x^{2} in -x^{2}, da dobite 0.

$$-3x+2=-5x$$

Dodajte 5x na obe strani.

$$-3x+2+5x=0$$

Združite -3x in 5x, da dobite 2x.

$$2x+2=0$$

Odštejte 2 na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$2x=-2$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x=\frac{-2}{2}$$

Delite -2 s/z 2, da dobite -1.

$$x=-1$$