Rešite x-2/2x=2/2-x+4/x^2-2x

$$\frac{ x-2 }{ 2x } = \frac{ 2 }{ 2-x } + \frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } -2x }$$

Rešitev za x

$$x=-2$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti 0,2, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 2x\left(x-2\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Pomnožite x-2 in x-2, da dobite \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Pomnožite -2 in 2, da dobite -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Pomnožite 2 in 4, da dobite 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Dodajte 4x na obe strani.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Združite -4x in 4x, da dobite 0.

$$x^{2}+4=8$$

Odštejte 8 na obeh straneh.

$$x^{2}+4-8=0$$

Odštejte 8 od 4, da dobite -4.

$$x^{2}-4=0$$

Razmislite o x^{2}-4. Znova zapišite x^{2}-4 kot x^{2}-2^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-2=0 in x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 2.

$$x=-2$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti 0,2, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 2x\left(x-2\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Pomnožite x-2 in x-2, da dobite \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Pomnožite -2 in 2, da dobite -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Pomnožite 2 in 4, da dobite 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Dodajte 4x na obe strani.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Združite -4x in 4x, da dobite 0.

$$x^{2}+4=8$$

Odštejte 4 na obeh straneh.

$$x^{2}=8-4$$

Odštejte 4 od 8, da dobite 4.

$$x^{2}=4$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=2 x=-2$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 2.

$$x=-2$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti 0,2, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 2x\left(x-2\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Pomnožite x-2 in x-2, da dobite \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Pomnožite -2 in 2, da dobite -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Pomnožite 2 in 4, da dobite 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Dodajte 4x na obe strani.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Združite -4x in 4x, da dobite 0.

$$x^{2}+4=8$$

Odštejte 8 na obeh straneh.

$$x^{2}+4-8=0$$

Odštejte 8 od 4, da dobite -4.

$$x^{2}-4=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -4 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4}{2}, ko je ± plus. Delite 4 s/z 2.

$$x=2$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4}{2}, ko je ± minus. Delite -4 s/z 2.

$$x=-2$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=2 x=-2$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 2.

$$x=-2$$