Rešite x+6/x^2-4+1/x+2=2/x-2

$$\frac{ x+6 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 1 }{ x+2 } = \frac{ 2 }{ x-2 }$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

Koraki rešitve

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -2,2, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z \left(x-2\right)\left(x+2\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x^{2}-4,x+2,x-2.

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Združite x in x, da dobite 2x.

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Odštejte 2 od 6, da dobite 4.

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x+2 s/z 2.

$$2x+4=2x+4$$

Odštejte 2x na obeh straneh.

$$2x+4-2x=4$$

Združite 2x in -2x, da dobite 0.

$$4=4$$

Primerjajte 4 in 4.

$$\text{true}$$

To je za vsak x »true«.

$$x\in \mathrm{C}$$

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -2,2.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

Rešitev za x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 2,-2$$

Koraki rešitve

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -2,2, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z \left(x-2\right)\left(x+2\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x^{2}-4,x+2,x-2.

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Združite x in x, da dobite 2x.

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Odštejte 2 od 6, da dobite 4.

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x+2 s/z 2.

$$2x+4=2x+4$$

Odštejte 2x na obeh straneh.

$$2x+4-2x=4$$

Združite 2x in -2x, da dobite 0.

$$4=4$$

Primerjajte 4 in 4.

$$\text{true}$$

To je za vsak x »true«.

$$x\in \mathrm{R}$$

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -2,2.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -2,2$$