Rešite x+4/x=x/x+4

$$\frac{ x+4 }{ x } = \frac{ x }{ x+4 }$$

Rešitev za x

$$x=-2$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -4,0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z x\left(x+4\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x+4\right)=xx$$

Pomnožite x+4 in x+4, da dobite \left(x+4\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=xx$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=x^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16=x^{2}$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}=0$$

Združite x^{2} in -x^{2}, da dobite 0.

$$8x+16=0$$

Odštejte 16 na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$8x=-16$$

Delite obe strani z vrednostjo 8.

$$x=\frac{-16}{8}$$

Delite -16 s/z 8, da dobite -2.

$$x=-2$$