Rešite x+2/y+5=x+1/y

$$\frac{ x+2 }{ y+5 } = \frac{ x+1 }{ y }$$

Rešitev za x

$$x=\frac{y-5}{5}$$

$$y\neq -5\text{ and }y\neq 0$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe z y\left(y+5\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila y+5,y.

$$y\left(x+2\right)=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite y s/z x+2.

$$yx+2y=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite y+5 s/z x+1.

$$yx+2y=yx+y+5x+5$$

Odštejte yx na obeh straneh.

$$yx+2y-yx=y+5x+5$$

Združite yx in -yx, da dobite 0.

$$2y=y+5x+5$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$y+5x+5=2y$$

Odštejte y na obeh straneh.

$$5x+5=2y-y$$

Združite 2y in -y, da dobite y.

$$5x+5=y$$

Odštejte 5 na obeh straneh.

$$5x=y-5$$

Delite obe strani z vrednostjo 5.

$$\frac{5x}{5}=\frac{y-5}{5}$$

Z deljenjem s/z 5 razveljavite množenje s/z 5.

$$x=\frac{y-5}{5}$$

Delite -5+y s/z 5.

$$x=\frac{y}{5}-1$$

Rešitev za y

$$y=5\left(x+1\right)$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq -1$$

Koraki rešitve

Spremenljivka y ne more biti enaka nobeni od vrednosti -5,0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z y\left(y+5\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila y+5,y.

$$y\left(x+2\right)=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite y s/z x+2.

$$yx+2y=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite y+5 s/z x+1.

$$yx+2y=yx+y+5x+5$$

Odštejte yx na obeh straneh.

$$yx+2y-yx=y+5x+5$$

Združite yx in -yx, da dobite 0.

$$2y=y+5x+5$$

Odštejte y na obeh straneh.

$$2y-y=5x+5$$

Združite 2y in -y, da dobite y.

$$y=5x+5$$

Spremenljivka y ne more biti enaka nobeni od vrednosti -5,0.

$$y=5x+5\text{, }y\neq -5\text{ and }y\neq 0$$