Rešite n/3+n=sqrt{3div8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ 3 \div 8 }$$

Rešitev za n

$$n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4,739387691$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka n ne more biti enaka vrednosti -3, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z n+3.

$$n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{3}{8}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Faktorizirajte 8=2^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Če želite \sqrt{3} pomnožite in \sqrt{2}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Izrazite \left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} kot enojni ulomek.

$$n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite n+3 s/z \sqrt{6}.

$$n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}$$

Odštejte \frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4} na obeh straneh.

$$n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0$$

Pomnožite obe strani enačbe s/z 4.

$$4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za n\sqrt{6}+3\sqrt{6}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0$$

Dodajte 3\sqrt{6} na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}$$

Združite vse člene, ki vsebujejo n.

$$\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}$$

Delite obe strani z vrednostjo 4-\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Z deljenjem s/z 4-\sqrt{6} razveljavite množenje s/z 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Delite 3\sqrt{6} s/z 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}$$