Rešite n/3+n=sqrt{3/8}*3

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \times 3$$

Rešitev za n

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6,583727125$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka n ne more biti enaka vrednosti -3, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z n+3.

$$n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{3}{8}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)$$

Faktorizirajte 8=2^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Če želite \sqrt{3} pomnožite in \sqrt{2}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Izrazite 3\times \frac{\sqrt{6}}{4} kot enojni ulomek.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Izrazite \frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) kot enojni ulomek.

$$n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3\sqrt{6} s/z n+3.

$$n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}$$

Odštejte \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4} na obeh straneh.

$$n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0$$

Pomnožite obe strani enačbe s/z 4.

$$4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0$$

Dodajte 9\sqrt{6} na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}$$

Združite vse člene, ki vsebujejo n.

$$\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}$$

Delite obe strani z vrednostjo 4-3\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Z deljenjem s/z 4-3\sqrt{6} razveljavite množenje s/z 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Delite 9\sqrt{6} s/z 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}$$