Rešite 99/8a+2=x-999a/25

$$\frac{ 99 }{ 8a+2 } = \frac{ x-999a }{ 25 }$$

Rešitev za x

$$x=\frac{9\left(888a^{2}+222a+275\right)}{2\left(4a+1\right)}$$

$$a\neq -\frac{1}{4}$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe z 50\left(4a+1\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 8a+2,25.

$$25\times 99=\left(8a+2\right)\left(x-999a\right)$$

Pomnožite 25 in 99, da dobite 2475.

$$2475=\left(8a+2\right)\left(x-999a\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 8a+2 s/z x-999a.

$$2475=8ax-7992a^{2}+2x-1998a$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$8ax-7992a^{2}+2x-1998a=2475$$

Dodajte 7992a^{2} na obe strani.

$$8ax+2x-1998a=2475+7992a^{2}$$

Dodajte 1998a na obe strani.

$$8ax+2x=2475+7992a^{2}+1998a$$

Združite vse člene, ki vsebujejo x.

$$\left(8a+2\right)x=2475+7992a^{2}+1998a$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(8a+2\right)x=7992a^{2}+1998a+2475$$

Delite obe strani z vrednostjo 8a+2.

$$\frac{\left(8a+2\right)x}{8a+2}=\frac{7992a^{2}+1998a+2475}{8a+2}$$

Z deljenjem s/z 8a+2 razveljavite množenje s/z 8a+2.

$$x=\frac{7992a^{2}+1998a+2475}{8a+2}$$

Delite 2475+7992a^{2}+1998a s/z 8a+2.

$$x=\frac{9\left(888a^{2}+222a+275\right)}{2\left(4a+1\right)}$$

Rešitev za a (complex solution)

$$a=\frac{\sqrt{16x^{2}+7992x-18782199}}{7992}+\frac{x}{1998}-\frac{1}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{16x^{2}+7992x-18782199}}{7992}+\frac{x}{1998}-\frac{1}{8}$$

Rešitev za a

$$a=\frac{\sqrt{16x^{2}+7992x-18782199}}{7992}+\frac{x}{1998}-\frac{1}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{16x^{2}+7992x-18782199}}{7992}+\frac{x}{1998}-\frac{1}{8}\text{, }x\geq \frac{45\sqrt{2442}}{2}-\frac{999}{4}\text{ or }x\leq -\frac{45\sqrt{2442}}{2}-\frac{999}{4}$$