Rešite 90/57-x=4left(92/4+13/4right)

$$\frac{ 90 }{ 57-x } = 4 \left( 9 \frac{ 2 }{ 4 } +1 \frac{ 3 }{ 4 } \right)$$

Rešitev za x

$$x=55$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 57, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 4\left(x-57\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 57-x,4.

$$-4\times 90=4\left(\frac{9\times 4+2}{4}+\frac{1\times 4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Pomnožite -4 in 90, da dobite -360.

$$-360=4\left(\frac{9\times 4+2}{4}+\frac{1\times 4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Pomnožite 9 in 4, da dobite 36.

$$-360=4\left(\frac{36+2}{4}+\frac{1\times 4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Seštejte 36 in 2, da dobite 38.

$$-360=4\left(\frac{38}{4}+\frac{1\times 4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Zmanjšajte ulomek \frac{38}{4} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$-360=4\left(\frac{19}{2}+\frac{1\times 4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Pomnožite 1 in 4, da dobite 4.

$$-360=4\left(\frac{19}{2}+\frac{4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Seštejte 4 in 3, da dobite 7.

$$-360=4\left(\frac{19}{2}+\frac{7}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Seštejte \frac{19}{2} in \frac{7}{4}, da dobite \frac{45}{4}.

$$-360=4\times \frac{45}{4}\times 4\left(x-57\right)$$

Pomnožite 4 in \frac{45}{4}, da dobite 45.

$$-360=45\times 4\left(x-57\right)$$

Pomnožite 45 in 4, da dobite 180.

$$-360=180\left(x-57\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 180 s/z x-57.

$$-360=180x-10260$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$180x-10260=-360$$

Dodajte 10260 na obe strani.

$$180x=-360+10260$$

Seštejte -360 in 10260, da dobite 9900.

$$180x=9900$$

Delite obe strani z vrednostjo 180.

$$x=\frac{9900}{180}$$

Delite 9900 s/z 180, da dobite 55.

$$x=55$$