Rešite 9x^2/49-12xydiv35+4y^2/25

$$\frac{ 9 { x }^{ 2 } }{ 49 } -12xy \div 35+ \frac{ 4 { y }^{ 2 } }{ 25 }$$

Ovrednoti

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 49 in 35 je 245. Pomnožite \frac{9x^{2}}{49} s/z \frac{5}{5}. Pomnožite \frac{12xy}{35} s/z \frac{7}{7}.

$$\frac{5\times 9x^{2}}{245}-\frac{7\times 12xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

Ker \frac{5\times 9x^{2}}{245} in \frac{7\times 12xy}{245} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{5\times 9x^{2}-7\times 12xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

Izvedi množenje v 5\times 9x^{2}-7\times 12xy.

$$\frac{45x^{2}-84xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 245 in 25 je 1225. Pomnožite \frac{45x^{2}-84xy}{245} s/z \frac{5}{5}. Pomnožite \frac{4y^{2}}{25} s/z \frac{49}{49}.

$$\frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)}{1225}+\frac{49\times 4y^{2}}{1225}$$

\frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)}{1225} in \frac{49\times 4y^{2}}{1225} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)+49\times 4y^{2}}{1225}$$

Izvedi množenje v 5\left(45x^{2}-84xy\right)+49\times 4y^{2}.

$$\frac{225x^{2}-420xy+196y^{2}}{1225}$$

Faktoriziraj

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte \frac{1}{1225}.

$$\frac{225x^{2}-420xy+196y^{2}}{1225}$$

Razmislite o 225x^{2}-420xy+196y^{2}. Uporabite popolno kvadratni formulo, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, kjer a=15x in b=14y.

$$\left(15x-14y\right)^{2}$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$