Rešite 80/sqrt{40sqrt{170}}

$$\frac{ 80 }{ \sqrt{ 40 } \sqrt{ 170 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{4\sqrt{17}}{17}\approx 0,9701425$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 40=2^{2}\times 10. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 10} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\frac{80}{2\sqrt{10}\sqrt{170}}$$

Faktorizirajte 170=10\times 17. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{10\times 17} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{10}\sqrt{17}.

$$\frac{80}{2\sqrt{10}\sqrt{10}\sqrt{17}}$$

Pomnožite \sqrt{10} in \sqrt{10}, da dobite 10.

$$\frac{80}{2\times 10\sqrt{17}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{80}{2\times 10\sqrt{17}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{17}.

$$\frac{80\sqrt{17}}{2\times 10\left(\sqrt{17}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{17} je 17.

$$\frac{80\sqrt{17}}{2\times 10\times 17}$$

Okrajšaj 2\times 10 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{4\sqrt{17}}{17}$$