Rešite 8/sqrt{2*314*900}

$$\frac{ 8 }{ \sqrt{ 2 \times 314 \times 900 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}\approx 0,010641158$$

Koraki rešitve

Pomnožite 2 in 314, da dobite 628.

$$\frac{8}{\sqrt{628\times 900}}$$

Pomnožite 628 in 900, da dobite 565200.

$$\frac{8}{\sqrt{565200}}$$

Faktorizirajte 565200=60^{2}\times 157. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{60^{2}\times 157} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{60^{2}}\sqrt{157}. Uporabite kvadratni koren števila 60^{2}.

$$\frac{8}{60\sqrt{157}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{8}{60\sqrt{157}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{157}.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{157} je 157.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\times 157}$$

Okrajšaj 4 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{2\sqrt{157}}{15\times 157}$$

Pomnožite 15 in 157, da dobite 2355.

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}$$