Rešitev za x
x\in (-\infty,\frac{1}{3})\cup [\frac{7}{9},\infty)
Graf
Delež
Kopirano v odložišče
\frac{6x+2}{3x-1}-\frac{5\left(3x-1\right)}{3x-1}\leq 0
Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 5 s/z \frac{3x-1}{3x-1}.
\frac{6x+2-5\left(3x-1\right)}{3x-1}\leq 0
Ker \frac{6x+2}{3x-1} in \frac{5\left(3x-1\right)}{3x-1} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.
\frac{6x+2-15x+5}{3x-1}\leq 0
Izvedi množenje v 6x+2-5\left(3x-1\right).
\frac{-9x+7}{3x-1}\leq 0
Združite podobne člene v 6x+2-15x+5.
7-9x\geq 0 3x-1<0
Če želite, da je kvocient ≤0, mora ena od vrednosti 7-9x in 3x-1 biti ≥0, druga pa ≤0 ter 3x-1 ne sme biti nič. Razmislite o tem, ko je 7-9x\geq 0 in 3x-1 negativna.
x<\frac{1}{3}
Rešitev, ki izpolnjuje obe neenakosti je x<\frac{1}{3}.
7-9x\leq 0 3x-1>0
Razmislite o tem, ko je 7-9x\leq 0 in 3x-1 pozitivna.
x\geq \frac{7}{9}
Rešitev, ki izpolnjuje obe neenakosti je x\geq \frac{7}{9}.
x<\frac{1}{3}\text{; }x\geq \frac{7}{9}
Končna rešitev je združitev pridobljenih rešitev.
Primeri
Kvadratna enačba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna enačba
y = 3x + 4
Aritmetično
699 * 533
Matrika
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hkratna enačba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Omejitve
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}