Rešite 68x^2/5sqrt{8}

$$\frac{ 68 { x }^{ 2 } }{ 5 \sqrt{ 8 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{17\sqrt{2}x^{2}}{5}$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 8=2^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\frac{68x^{2}}{5\times 2\sqrt{2}}$$

Pomnožite 5 in 2, da dobite 10.

$$\frac{68x^{2}}{10\sqrt{2}}$$

Okrajšaj 2 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{34x^{2}}{5\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{34x^{2}}{5\sqrt{2}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{2}.

$$\frac{34x^{2}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$\frac{34x^{2}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Pomnožite 5 in 2, da dobite 10.

$$\frac{34x^{2}\sqrt{2}}{10}$$

Delite 34x^{2}\sqrt{2} s/z 10, da dobite \frac{17}{5}x^{2}\sqrt{2}.

$$\frac{17}{5}x^{2}\sqrt{2}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$\frac{34\sqrt{2}x}{5}$$