Rešite 6/sqrt{72}+8/sqrt{32}

$$\frac{ 6 }{ \sqrt{ 72 } } + \frac{ 8 }{ \sqrt{ 32 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}\approx 2,121320344$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 72=6^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{6^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 6^{2}.

$$\frac{6}{6\sqrt{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{6}{6\sqrt{2}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\times 2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Okrajšaj 6 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Faktorizirajte 32=4^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{4^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{4\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{8}{4\sqrt{2}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\times 2}$$

Okrajšaj 2\times 4 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}$$

Združite \frac{\sqrt{2}}{2} in \sqrt{2}, da dobite \frac{3}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}$$