Rešite 545/1520*560*sqrt{5222*20/2000}

$$\frac{ 545 }{ 1520 } \times 560 \times \sqrt{ \frac{ 5222 \times 20 }{ 2000 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{763\sqrt{5222}}{38}\approx 1450,973147032$$

Koraki rešitve

Zmanjšajte ulomek \frac{545}{1520} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 5.

$$560\times \frac{109}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Izrazite 560\times \frac{109}{304} kot enojni ulomek.

$$\frac{560\times 109}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Pomnožite 560 in 109, da dobite 61040.

$$\frac{61040}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{61040}{304} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 16.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Pomnožite 5222 in 20, da dobite 104440.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{104440}{2000}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{104440}{2000} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 40.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{2611}{50}}$$

Prepišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{2611}{50}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{2611}}{\sqrt{50}}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}}{\sqrt{50}}$$

Faktorizirajte 50=5^{2}\times 2. Prepišite kvadratni koren rezultata \sqrt{5^{2}\times 2} kot rezultat kvadratnih korenov \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 5^{2}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}}{5\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{2611}}{5\sqrt{2}} tako, da pomnožite števec in imenovalec z \sqrt{2}om.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Če želite pomnožiti \sqrt{2611} in \sqrt{2}, pomnožite številke pod kvadratnim korenom.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{5222}}{5\times 2}$$

Pomnožite 5 in 2, da dobite 10.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{5222}}{10}$$

Pomnožite \frac{3815}{19} s/z \frac{\sqrt{5222}}{10} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{3815\sqrt{5222}}{19\times 10}$$

Okrajšaj 5 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{763\sqrt{5222}}{2\times 19}$$

Pomnožite 2 in 19, da dobite 38.

$$\frac{763\sqrt{5222}}{38}$$