Rešite 5/68+29/6*x^2=2

$$\frac{ 5 }{ 6 } 8+2 \frac{ 9 }{ 6 } \times { x }^{ 2 } =2$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1,154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1,154700538i$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Pomnožite obe strani enačbe s/z 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Pomnožite 5 in 8, da dobite 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Pomnožite 2 in 6, da dobite 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Seštejte 12 in 9, da dobite 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Odštejte 40 na obeh straneh.

$$21x^{2}=12-40$$

Odštejte 40 od 12, da dobite -28.

$$21x^{2}=-28$$

Delite obe strani z vrednostjo 21.

$$x^{2}=\frac{-28}{21}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-28}{21} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 7.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite obe strani enačbe s/z 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Pomnožite 5 in 8, da dobite 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Pomnožite 2 in 6, da dobite 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Seštejte 12 in 9, da dobite 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Odštejte 12 na obeh straneh.

$$40+21x^{2}-12=0$$

Odštejte 12 od 40, da dobite 28.

$$28+21x^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}+28=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 21 za a, 0 za b in 28 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Pomnožite -4 s/z 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-84\times 28}}{2\times 21}$$

Pomnožite -84 s/z 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2352}}{2\times 21}$$

Uporabite kvadratni koren števila -2352.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{2\times 21}$$

Pomnožite 2 s/z 21.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}, ko je ± plus.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$